已知1<x<5化简 |1-x|＋根号x^2 (x^2,平方的意思）－10x+25(x^2－10x+25在同一个根号里)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 06:22:56
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x^2-10x+25=(x-5)^2
所以√（x^2-10x+25)=|x-5|
x<5,x-5<0,|x-5|=5-x

x>1，1-x<0,|1-x|=x-1
原式=x-1+5-x=4

|1-x|+√(x²-10x+25)
=|1-x|+√[(x-5)²]
=|1-x|+|x-5|
=x-1+5-x (因为1<x<5)
=4

|1-x|＋√x^2 －10x+25√(x^2－10x+25）
=x-1+x-10x+25√(x-5)^2
=-1-10x-25(5-x)
=15x-126